Black Scholes Formula Investopedia Forex




Black Scholes Formula Investopedia ForexO Delta pode ser usado para calcular a volatilidade dos precos de uma opcao A equipe da Investopedia oferece uma explicacao detalhada do delta de uma opcao como parte da formula de precificacao Black-Scholes, que fornece a volatilidade implicita, no entanto, Eles tambem enfatizam porque a formula Black-Scholes e limitada. O delta de uma opcao e um componente da formula de precificacao Black-Scholes, que fornece a volatilidade implicita para uma opcao. A volatilidade implicita e retirada da formula, o que significa que todos os insumos para a formula de opcao sao conhecidos, exceto pela volatilidade implicita. O delta de uma opcao mede a medida em que uma opcao se movera no preco em relacao aos movimentos de precos no ativo subjacente. A volatilidade implicita estima a volatilidade futura dos ativos subjacentes. Geralmente, a volatilidade implicita sobe quando o preco dos ativos cair e cair quando o preco dos ativos sobe. Isso ocorre porque os mercados de baixa sao considerados mais arriscados do que os de alta. A volatilidade implicita e uma saida de valor da formula Black-Scholes. As entradas de formulas sao as opcoes de tempo para expiracao, optionrsquos preco de exercicio, preco das acoes subjacentes e taxas de juros atuais. No entanto, a formula Black-Scholes e limitada uma vez que so pode ser utilizado para calcular o valor das opcoes europeias, que so pode ser exercido no dia de vencimento. Isso e diferente das opcoes americanas, que podem ser exercidas em qualquer ponto ate a expiracao. Equity opcoes sao geralmente da variedade americana. Com maior volatilidade implicita vem um preco mais alto na opcao. Aqueles que vendem opcoes querem que a volatilidade real, ou volatilidade historica, seja menor do que a volatilidade implicita, enquanto aqueles que compram opcoes querem que a volatilidade implicita seja menor do que a volatilidade real. Mesmo onde os investidores estao negociando estrategias de opcoes direcionais, a volatilidade desempenha um papel fundamental na rentabilidade dos negocios. Assim, e importante que os investidores compreendam como a volatilidade implicita funciona com formulas de preco de opcoes. O modelo de Black-Scholes para calcular o premio de uma opcao foi introduzido em 1973 em um artigo intitulado, O Preco de Opcoes e Passivos Corporativos publicado no Journal of Economia politica . A formula, desenvolvida por tres economistas Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton e talvez o modelo de precos de opcoes mais conhecido do mundo. Black faleceu dois anos antes de Scholes e Merton receberem o Premio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho em encontrar um novo metodo para determinar o valor dos derivados (o Premio Nobel nao e dado postumo no entanto, o comite do Nobel reconheceu o papel dos Negros no Negro - Scholes modelo). O modelo Black-Scholes e usado para calcular o preco teorico das opcoes de compra e venda europeias, ignorando quaisquer dividendos pagos durante a vida util das opcoes. Embora o modelo original de Black-Scholes nao tenha levado em consideracao os efeitos dos dividendos pagos durante a vida da opcao, o modelo pode ser adaptado para contabilizar dividendos, determinando o valor ex-dividendo da acao subjacente. O modelo faz certas suposicoes, incluindo: As opcoes sao europeias e so podem ser exercidas no vencimento Nao ha dividendos pagos durante a vida da opcao Mercados eficientes (ou seja, movimentos de mercado nao podem ser previstos) Sem comissoes A taxa livre de risco ea volatilidade de O subjacente e conhecido e constante Segue uma distribuicao lognormal que e, os retornos sobre o subjacente sao normalmente distribuidos. A formula, mostrada na Figura 4, leva em consideracao as seguintes variaveis: Preco subjacente atual Preco de exercicio das opcoes Tempo ate o vencimento, expresso em percentual de um ano Volatilidade implicita Taxas de juros livres de risco Figura 4: Opcoes. O modelo e essencialmente dividido em duas partes: a primeira parte, SN (d1). Multiplica o preco pela variacao do premio de compra em relacao a uma alteracao no preco subjacente. Esta parte da formula mostra o beneficio esperado de comprar o subjacente diretamente. A segunda parte, N (d2) Ke (-rt). Fornece o valor atual do pagamento do preco de exercicio no vencimento (lembre-se, o modelo Black-Scholes aplica-se a opcoes europeias que sao exerciveis somente no dia de vencimento). O valor da opcao e calculado tomando a diferenca entre as duas partes, como mostrado na equacao. A matematica envolvida na formula e complicada e pode ser intimidante. Felizmente, no entanto, os comerciantes e investidores nao precisam saber ou mesmo entender a matematica para aplicar Black-Scholes modelagem em suas proprias estrategias. Como mencionado anteriormente, os operadores de opcoes tem acesso a uma variedade de calculadoras de opcoes on-line e muitas plataformas de negociacao de hoje possuem ferramentas de analise de opcoes robustas, incluindo indicadores e planilhas que executam os calculos e produzem os valores de precos das opcoes. Um exemplo de uma calculadora Black-Scholes online e mostrado na Figura 5, o usuario deve inserir todas as cinco variaveis ??(preco de exercicio, preco da acao, tempo (dias), volatilidade e taxa de juros livre de risco). Figura 5: Uma calculadora Black-Scholes on-line pode ser usada para obter valores para chamadas e puts. Os usuarios devem inserir os campos obrigatorios ea calculadora faz o resto. O modelo Black Scholes, tambem conhecido como o modelo Black-Scholes-Merton, e um modelo de variacao de precos ao longo do tempo de instrumentos financeiros como acoes que podem, entre outras coisas, ser usadas Para determinar o preco de uma opcao de compra europeia. O modelo assume que o preco dos ativos altamente negociados segue um movimento browniano geometrico com constante deriva e volatilidade. Quando aplicado a uma opcao de estoque. O modelo incorpora a variacao de preco constante do estoque, o valor de tempo do dinheiro. O preco de exercicio das opcoes e o tempo ate a expiracao das opcoes. VIDEO Carregar o leitor. BREAKING DOWN Modelo Black Scholes O Black Scholes Model e um dos conceitos mais importantes na teoria financeira moderna. Foi desenvolvido em 1973 por Fisher Black, Robert Merton e Myron Scholes e ainda e amplamente utilizado em 2016. E considerado como uma das melhores maneiras de determinar precos justos de opcoes. O modelo Black Scholes requer cinco variaveis ??de entrada: o preco de exercicio de uma opcao, o preco atual da acao, o tempo ate a expiracao, a taxa livre de risco e a volatilidade. Alem disso, o modelo assume que os precos das acoes seguem uma distribuicao lognormal porque os precos dos ativos nao podem ser negativos. Alem disso, o modelo assume que nao ha custos de transacao ou impostos a taxa de juros livre de risco e constante para todos os prazos de vencimento e permitida a venda a descoberto de valores mobiliarios com uso de recursos e nao ha oportunidades de arbitragem sem risco. Formula de Black-Scholes A formula de opcao de compra de Black Scholes e calculada multiplicando o preco da acao pela funcao de distribuicao de probabilidade normal cumulativa padrao. Posteriormente, o valor presente liquido (VPL) do preco de exercicio multiplicado pela distribuicao normal padrao cumulativa e subtraido do valor resultante do calculo anterior. Em notacao matematica, C SN (d1) - Ke (-rT) N (d2). Inversamente, o valor de uma opcao put poderia ser calculado usando a formula: P Ke (-rT) N (-d2) - SN (-d1). Em ambas as formulas, S e o preco da acao, K e o preco de exercicio, r e a taxa de juros livre de risco e T e o tempo ate o vencimento. A formula para d1 e: (ln (S / K) (r (volatilidade anualizada) 2/2) T) / (volatilidade anualizada (T (0,5))). A formula para d2 e: d1 - (volatilidade anualizada) (T (0,5)). Limitacoes Conforme mencionado anteriormente, o modelo Black Scholes e usado apenas para o preco das opcoes europeias e nao leva em conta que as opcoes americanas poderiam ser exercidas antes da data de vencimento. Alem disso, o modelo assume dividendos e taxas sem risco sao constantes, mas isso pode nao ser verdade na realidade. O modelo tambem assume que a volatilidade permanece constante ao longo da vida das opcoes, o que nao ocorre porque a volatilidade flutua com o nivel de oferta e demanda.